ધારો કે $H(x) = \int_{x^2}^{x^3} (x + 1) \sin(t^3) dt$ છે. તો $\lim_{x \to 1} \frac{H(x)}{x - 1}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int_0^x {f(t)\,dt} = x + \int_x^1 {t\,f(t)\,dt,}$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_n = \int_0^a \frac{x^n}{\sqrt{a^2-x^2}} dx$ હોય, તો $\frac{I_8}{I_4} =$

ધારો કે $x > 0$ માટે $S(x) = \int_{x^2}^{x^3} \ln t \, dt$ અને $H(x) = \frac{S'(x)}{x}$ છે. તો $H(x)$ એ :

જો $\int_0^{t^2} xf(x)dx = \frac{2}{5}t^5, t > 0,$ હોય,તો $f\left( \frac{4}{25} \right) = $

ધારો કે એક વિકલનીય વિધેય $f$ સમીકરણ $\int_{0}^{36} f(\frac{tx}{36}) dt = 4\alpha f(x)$ નું સમાધાન કરે છે. જો $y = f(x)$ એ $(2, 1)$ અને $(-4, \beta)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતો પ્રમાણિત પરવલય હોય, તો $\beta^{\alpha}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.